गुणनखंडन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{x-1}{x-2} + \frac{x-3}{x-4} = \frac{10}{3}$.बाईं ओर लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{(x-1)(x-4) + (x-3)(x-2)}{(x

Vedclass · Accepted Answer

$5, \frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{x-1}{x-2} + \frac{x-3}{x-4} = \frac{10}{3}$.बाईं ओर लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{(x-1)(x-4) + (x-3)(x-2)}{(x-2)(x-4)} = \frac{10}{3}$.पदों का विस्तार करने पर: $\frac{(x^2 - 5x + 4) + (x^2 - 5x + 6)}{x^2 - 6x + 8} = \frac{10}{3}$.सरल करने पर: $\frac{2x^2 - 10x + 10}{x^2 - 6x + 8} = \frac{10}{3}$.अंश को $2$ से विभाजित करने पर: $\frac{2(x^2 - 5x + 5)}{x^2 - 6x + 8} = \frac{10}{3} \implies \frac{x^2 - 5x + 5}{x^2 - 6x + 8} = \frac{5}{3}$.वज्र-गुणन करने पर: $3(x^2 - 5x + 5) = 5(x^2 - 6x + 8)$.$3x^2 - 15x + 15 = 5x^2 - 30x + 40$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $2x^2 - 15x + 25 = 0$.गुणनखंड करने पर: $2x^2 - 10x - 5x + 25 = 0 \implies 2x(x - 5) - 5(x - 5) = 0$.$(2x - 5)(x - 5) = 0$.अतः,$x = 5$ या $x = \frac{5}{2}$।

गुणनखंडन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $\frac{x-1}{x-2} + \frac{x-3}{x-4} = 3 \frac{1}{3}$ (जहाँ $x \neq 2, 4$)।

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